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    （2008?高邮市）准备一张长36厘米，宽15厘米的长方形纸，在纸上剪下尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸上在剪下尽可能大的正方形，按上面的方法不断重复下去…
    （1）最后剪得的正方形边长是
    3
    3
    厘米
    （2）同学们，剪完后想一想，最后剪的正方形的边长与原来长方形的长与宽是什么关系
    边长是原来长方形长和宽的最大公因数
    边长是原来长方形长和宽的最大公因数

    （3）如果按上面的方法从长210厘米，宽90厘米的长方形纸上剪正方形，最后得到的正方形的边长是
    30
    30
    厘米．
    分析：（1）在长方形中剪下最大的正方形，这个正方形的边长应与长方形的宽相同，即：长除以宽长边除以短边，如果有余数就继续把短边（就是前一个算式中的除数）除以余数，直到刚好能整除时，这时的短边就是最后正方形的边长了．
    （2）通过上面的计算方法可以得知：最后没有余数了，说明最后的边长是原来长方形长和宽的最大公因数；
    （3）根据（2）得出的结论直接求解即可．
    解答：解：（1）36÷15=2…6，
      15÷6=2…3，
      6÷3=2；
    所以最后剪得的正方形的边长是3厘米．

    （2）最后剪得的正方形边长是原长方形的长与宽的最大公约数；

    （3）210和90的最大公约数是30，所以最后得到的正方形的边长是30厘米．
    和故答案为：3，边长是原来长方形长和宽的最大公因数，30．
    点评：解决本题关键是要知道从一个长方形中剪下最大的正方形，这个正方形的边长应与原来长方形的宽相同，由此找出最后的正方形的边长与原来长方形的长和宽之间的关系．
    练习册系列答案
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