Question

20．如图中所示，阴影三角形面积是60平方分米，A、B两点分别是长方形的长和宽的中点，求原长方形的面积是多少平方分米？

Answer 1

分析 如图所示，设长方形的长和宽分别为a和b，则空白部分的面积是$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$b×a×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{8}$ab，即空白部分的面积是长方形面积的$\frac{5}{8}$，阴影部分的面积是长方形面积的1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$，是60平方分米，用除法可求出原来长方形的面积，据此解答．

解答 解：设长方形的长和宽分别为a和b，则空白部分的面积是
$\frac{1}{2}$a×$\frac{1}{2}$b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$a×b×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$b×a×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$ab+$\frac{1}{4}$ab+$\frac{1}{4}$ab
=$\frac{5}{8}$ab
空白部分的面积是长方形面积的$\frac{5}{8}$
60÷（1-$\frac{5}{8}$）
=60$÷\frac{3}{8}$
=160（平方分米）
答：原长方形的面积是160平方分米．

点评 本题的重点是求出空白部分的面积是长方形面积的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算进行解答．