Question

18．甲、乙、丙三个学校举行数学竞赛．甲校参加比赛的人数是总人数的$\frac{1}{4}$，乙校与丙校参加人数的比是4：9，甲校参加比赛的人数比丙校少14人．三个学校共有多少人参加比赛？

Answer 1

分析 把参加竞赛的总人数看成单位“1”，那么乙校与丙校就一共有总数的1-$\frac{1}{4}$，再根据比例分别求出乙校与丙校各占总人数的几分之几，用二者的差对应的数量是8人，用除法可以求出单位“1”总人数．

解答 解：乙校与丙校占总数的：1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
乙校与丙校的总份数：4+19=13
乙校占总人数的：$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{13}$=$\frac{3}{13}$
丙校占总人数的：$\frac{3}{4}$×$\frac{9}{13}$=$\frac{27}{52}$
故甲校参加比赛的人数比丙校少：$\frac{27}{52}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{14}{52}$=$\frac{1}{3}$
参赛人数为：14$÷\frac{1}{3}$=52（人）
答：三个学校共有52人参加比赛．

点评 本题是利用比例求出乙校与丙校各占总数的几分之几，再根据人数差求出总数是多少．