Question

（1）试分别将分数

1

7

，

2

7

，

3

7

，

4

7

，

5

7

，

6

7

写成循环小数形式．
（2）观察分析这些循环小数的循环节，归纳出它们有哪些特点？（要求归纳出2～3条，多亦欢迎，不要求证明，只需条文式写出结论即可．但注意不要写出错误结论．）

Answer 1

考点：循环小数及其分类,小数与分数的互化

专题：小数的认识

分析：分别把

1

7

，

2

7

，

3

7

，

4

7

，

5

7

，

6

7

换算为循环小数，进而根据循环小数的循环节，归纳出它们的特点即可．

解答： 解：

1

7

=0.

?

1

4285

?

7

，

2

7

=0.

?

2

8571

?

4

，

3

7

=0.

?

4

2851

?

7

，

4

7

=0.

?

5

7142

?

8

，

5

7

=0.

?

7

1428

?

5

，

6

7

=0.

?

8

5714

?

2

归纳为：①分母为7的分数换算为小数，循环节都是142857的组合；
②分子除以分母的最高位是几，则以几为第一个循环节，然后顺序不变．

点评：此题考查了循环小数与分数的互化，找出规律，是解答此类题的关键．