Question

一个圆锥与一个圆柱体的体积之比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高．

Answer 1

分析：根据“一个圆锥与一个圆柱体的体积之比是1：2，”把一个圆锥体的体积看作1份，一个圆柱体体积看作2份；再根据“底面积的比是3：4，”把一个圆锥体的底面积看作3份，一个圆柱体的底面积看作4份；再根据圆柱的体积公式，V=sh；再由圆锥的体积公式，V=

1

3

sh，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，即可求出圆锥的高．

解答：解：因为圆柱的体积是：V₁=s₁h₁，
圆锥的体积公式是：V₂=

1

3

s₂h₂，
所以，

v1

3v2

=

s1h1

s2h2

，
即：

2

3

=

4h1

3h2

，
则h₂=18；
答：圆锥的高是18厘米．

点评：解答此题的关键是，根据圆柱与圆锥的体积公式及条件中圆柱与圆锥的体积比及底面积的比，将比看作份数，代入公式，即可求出圆锥的高．