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分母为101的所有真分数之和等于
 
考点:分数的巧算
专题:
分析:因为是求分母为101的所有真分数之和,分母相同,只要将分子相加即可,其分子为:1+2+3…+100,此为一个求公差为1的等差数列的和,因此根据高斯求和公式进行巧算即可.
解答: 解:
1
101
+
2
101
+
3
101
+…
99
101
+
100
101

=
1+2+3+6…99+100
101

=
(1+100)×100÷2
101

=
101×50
101

=50.
故答案为:50.
点评:完成本题的关键是发现所有分子相加是求一个等差数列的和.
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+
 
=
11
12
(填两个分母小于12的分数),
1
()
+
1
()
=
1
5
(填两个不同的整数).

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;     
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