Question

9．奥林匹克学校入学考试中，报考的女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$，有91人被录取，录取的女生人数占录取男生人数的$\frac{5}{8}$，未录取的男生人数占未录取女生人数的$\frac{3}{4}$，未录取的男、女生各有多少人？

Answer 1

分析 有91人被录取，录取的女生人数占录取男生人数的$\frac{5}{8}$，把录取的女生人数看作5份，录取的男生人数看作8份，那么一份是：91÷（8+5）=7人，进而求出录取的男生和女生人数．
因为未录取的男生人数占未录取女生人数的$\frac{3}{4}$，假设未被录取的男生有3b人，女生4b人，所以有：（56+3b）：（35+4b）=4：3．解此比例式，解决问题．

解答 解：91÷（8+5）
=91÷13
=7（人）
录取的男生有：7×8=56（人），
录取的女生有：7×5=35（人）．

假设未被录取的男生有3b人，女生4b人，
（56+3b）：（35+4b）=4：3
             168+9b=140+16b
                 28=7b
                  b=4
未录取的男生有4×3=12（人），
未录取的女生有：4×4=16（人），
答：未录取的男生有12人、女生有16人．

点评 此题先从录取的男、女生人数入手，运用份数解答，求出录取的男、女生人数入手，再通过设未知数，列出比例，解决问题．