Question

大、小两个圆的面积比为9：1，周长相差12.56厘米，小圆的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：比的应用,圆、圆环的面积

专题：比和比例应用题,平面图形的认识与计算

分析：设大圆的半径是R，小圆的半径是r，分别求出它们的周长，相减的差等于12.56厘米，求出大小圆的半径之间的关系，再运用面积的比求出小圆的半径，进一步求出小圆面积即可．

解答： 解：设大圆的半径是R，小圆的半径是r．
3.14×R×2-3.14×r×2=12.56
        6.28×（R-r）=12.56
                  R-r=2
所以R=r+2
[3.14×（r+2）²]：[3.14×r²]=9：1
                     9r²=（r+2）²
                      3r=r+2
                       r=1
所以小圆的面积是：3.14×1²=3.14（平方厘米）
答：小圆的面积是3.14平方厘米．

点评：本题关键根据周长的差求出大小圆的半径之间的关系，运用面积的比求出小圆的半径，进一步求出小圆的面积．