Question

一个长方体木块，长为10分米、宽为8分米、高为6分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析：根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有3种切割方法：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；（2）以6分米为底面直径，10分米为高；（3）以6分米为底面直径，8分米为高；由此利用圆柱的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆柱的最大体积是多少．

解答：解：（1）以8分米为底面直径，以6分米为圆柱高；
体积为：3.14×(

8

2

)2×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方分米）；

（2）以6分米为底面直径，10分米为高；
3.14×(

6

2

)2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方分米）；

（3）以6分米为底面直径，8分米为高；
3.14×(

6

2

)2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方分米）；
答：这个最大圆柱的体积是301.44立方分米．

点评：此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积．