Question

19．8枚一元硬币中，有1枚是假币，比其他7枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚硬币？用表示称的过程．

Answer 1

分析 第一次：把8枚一元硬币分成3枚，3枚，2枚三份，把其中两份3枚的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即在未取的2枚中，再把2枚分别放在天平秤两端，较高一端即为次品，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的3枚一元硬币，任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取硬币即为次品，若不平衡，较高端的硬币即为次品，据此即可解答．

解答 解：第一次：把8枚一元硬币分成3枚，3枚，2枚三份，把其中两份3枚的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即在未取的2枚中，再把2枚分别放在天平秤两端，较高一端即为次品，若天平秤不平衡；
第二次：把天平秤较低端的3枚一元硬币，任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取硬币即为次品，若不平衡，较高端的硬币即为次品．
如图：①

如果平衡：
②不平衡：

答：至少称2次能保证找出这枚硬币．

点评 本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．