Question

12．用3个表面积都是96平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米．

Answer 1

分析 对于正方体，若表面积相等，则棱长也相等，可以根据表面积是96平方厘米先求出正方体木块每个面的面积，然后求出棱长，再用96×3减去减少的4个正方形的面的面积即可求出长方体的表面积；再求出小正方体木块的体积；把三个正方体木块粘成一个小长方体后，长方体的体积是原来三个正方体的体积之和．

解答 解：正方体木块每个面的面积是：96÷6=16（平方厘米），
16=4×4
所以正方体木块的棱长是4厘米，
长方体的表面积是：96×3-16×4
=288-64
=224（平方厘米）
每一个正方体木块的体积是：16×4=64（立方厘米），
所以长方体的体积是：64×3=192（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是224平方厘米，体积是192立方厘米．
故答案为：224平方厘米，192立方厘米．

点评 解答此题的关键是：先求出一个面的面积，进而求出正方体的棱长，从而问题逐步得解．