Question

20．工厂生产一批产品，原计划15天完成．实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的$\frac{5}{11}$多10件，结果提前4天完成了生产任务．则这批产品有多少件？

Answer 1

分析 原计划15天完成，结果提前4天完成了生产任务，即共有了15-4=11天，又实际天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的$\frac{5}{11}$多10件，原计划每天生产全部的$\frac{1}{15}$，则实际每天生产了全部的$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$多10件，则11天完成全部的$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$×11又10×11件，则这10×11件占全部的1-$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$×11，根据分数除法的意义，全部产品共有（10×11）÷（1-$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$×11）件．

解答 解：15-4=11（天）
（10×11）÷（1-$\frac{1}{15}$×$\frac{5}{11}$×11）
=110÷（1-$\frac{11}{33}$）
=110$÷\frac{22}{33}$
=165（件）
答：这批商品共有165件．

点评 首先根据已知条件求出相应数量占总量的分率是完成本题的关键．