Question

如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的

1

8

，求实心圆柱体的体积．

Answer 1

分析：分析：两次的空白部分体积相等，而第二次的空白部分的横截面积为第一次的1-

1

8

=

7

8

，所以第一次的空白部分的高度为第二次的

7

8

，即7厘米．正方体的底面积为20×20=400平方厘米，所以圆柱体的底面积为400÷8=50平方厘米，高度为20-7=13厘米，体积为50×13=650立方厘米．

解答：解：第一个正方体容器中空白的高是：
8×（1-

1

8

）=8×

7

8

=7（厘米）；
正方体容器的底面积是：
20×20=400（平方厘米）；
圆柱的底面积是：
400×

1

8

=50（平方厘米）；
圆柱的体积是：
50×（20-7）
=50×13
=650（立方厘米）；
答：实心圆柱体的体积是650立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的体积计算，圆柱体的底面积是正方体底面积的

1

8

，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高是和和容器内圆柱的高；利用圆柱的体积公式v=sh，求实心圆柱体的体积．