Question

填一填．
（1）A和B都是质数，A+B=19，且A＞B，A和B分别是

17

和

2

．
（2）一个质数（小于40），加上2还是质数，加上20还是质数，40减去它后还是质数，这个数是

11，17

．

Answer 1

分析：20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，A+B=19，且A＞B，由此可知17+2=19，所以A=17，B=2．
40以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，因为加上2还是质数，再40以内的质数中，11，13，17，19，那么可知有可能是11或17，又因为加上20还是质数，11与17 还是符合条件，40减去它后还是质数，40-11=29，40-17=23，11与17 仍然符合，故答案是11，17．

解答：解：由分析可知：
1）A和B都是质数，A+B=19，且A＞B，A和B分别是17和2．
（2）一个质数（小于40），加上2还是质数，加上20还是质数，40减去它后还是质数，这个数是11，17．
故答案为：17，2，11，17．

点评：答此题首先要明确质数的概念，然后利用穷举法找出所有符合题意的数值是解题的关键．