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1.正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大6倍,体积扩大27倍.×(判断对错)

分析 设原来的棱长为a,求出原来的表面积和体积;扩大后的棱长就是3a,求出后来的表面积和体积,再用后来的表面积除以原来的表面积就是表面积扩大了几倍,后来的体积除以原来的体积就是体积扩大了几倍.

解答 解:设原来的棱长为a,那么:
原来的表面积就是:6a2,原来的体积是a3
现在的棱长是3a,那么:
现在的表面积是:6×(3a)2=6×9a2=54a2
现在的体积是:3a×3a×3a=27a2
表面积扩大了:54a2÷6a2=9
体积扩大了:27a3÷a3=27.
所以题干的说法是错误的.
故答案为:×.

点评 棱长扩大了a倍,它的表面积就扩大了a2倍,体积就扩大了a3倍.

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