Question

6．如图，两个正方形的边长都是6厘米．
（1）圆的半径各是多少厘米？
（2）两个正方形里圆的面积各是多少？各占正方形面积的百分之几？
（3）如果像这样在正方形里画9个相同的尽量大的圆．这9个圆面积的和占正方形面积的百分之几？你发现了什么？

Answer 1

分析 （1）根据r=d÷2，进行解答即可；
（2）根据S=r²，分别求出圆的面积，再由S=a²，求出正方形的面积，然后再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（3）根据r=d÷2先求出半径，再根据S=r²，求出圆的面积，然后再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．

解答 解：（1）6÷2=3（厘米）；
6÷2÷2=1.5（厘米）；
答：大圆的半径是3厘米，小圆的半径是1.5厘米．

（2）3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
28.26÷（6×6）
28.26÷36
=78.5%；
3.14×1.5²×4
=3.14×2.25×4
=7.065×4
=28.26（平方厘米）；
28.26÷（6×6）
=28.26÷36
=78.5%；
答：两个正方形里圆的面积各是28.26平方厘米；各占正方形面积的78.5%．

（3）3.14×${（\frac{6}{6}）}^{2}$×9
=3.14×1²×9
=3.14×1×9
=28.26（平方厘米）；
28.26÷（6×6）
=28.26÷36
=78.5%；
答：这9个圆面积的和是28.26平方厘米；这9个圆面积的和占正方形面积的78.5%．
通过计算可知，圆的面积占正方形面积的百分比相同．

点评 关键是明确圆的周长是由哪部分组成的，再利用圆的公式、正方形的面积公式进行解答即可．