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如图,是一个每边都是10厘米的十字形,现有一个半径为1厘米的圆沿十字内侧滚动一圈回到出发点,那么圆心经过的长度为多少厘米?圆扫过的面积为多少平方厘米?
圆心经过四个拐角处的路径的长度应该是
1
4
圆的周长,正好四个拐角,为一个圆周长.
所以应该为:(5-1)×8+(5-2)×4+2×3.14=50.28(厘米)

(2)5×(5-2-2)×4+1×1=21(平方厘米)
5×5×5-21=104(平方厘米)
8×(1的平方-3.14×1的平方除以4)=1.72(平方厘米)
4×(2的平方-2的平方×3.14除以4)=3.44(平方厘米)
104-1.72-3.44=98.84(平方厘米)
答:圆心经过的长度为50.28厘米,圆扫过的面积为98.84平方厘米.
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1
4
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