Question

按规律写数．
（1）2，5，11，23，47，

95

，

191

．
（2）4，3，6，9，8，27，10，

81

，

12

．
（3）

2

1

，

4

4

，

6

9

，

8

16

，

10

25

，

12

36

，

14

49

．

Answer 1

分析：（1）5-2=3，11-5=6，23-11=12，47-23=24；
相邻连个数的差是3，6，12，24…后一个差是前一个差的2倍，由此求解；
（2）这个数列的奇数项是：4，6，8，10，后一个奇数项的数比前一个大2；
偶数项的数是：3，9，27，后一偶数项的数是前一个的3倍；由此求解；
（3）这个数列的分子是：2，4，6，8…依次增加2；
分母是：1，4，9，16…分别是1²，2²，3²，4²…是依次增加的自然数的平方数．

解答：解：（1）24×2=48，
47+48=95；
48×2=96，
95+96=191；
所以这个数列是：2，5，11，23，47，95，191．

（2）要求的第一个数是第8项，偶数项的数，它是：
27×3=81；
要求的第二个数是第9项，奇数项的数，它是：
10+2=12；
所以这个数列就是：
4，3，6，9，8，27，10，81，12．

（3）要求第一个数的分子是：8+2=10；
分母是：5²=25；
这个数就是：

10

25

；
要求第二个数的分子是：10+2=12；
分母是：6²=36；
这个分数就是：

12

36

．
这个数列是：

2

1

，

4

4

，

6

9

，

8

16

，

10

25

，

12

36

，

14

49

．
故答案为：95，191；81，12；

10

25

，

12

36

．

点评：先找清楚整个数列的变化规律，再根据规律求解．