Question

（2011?北海模拟）计算下面各题，能用简便方法算的要用简便方法算．
①7.28-（1.25+0.28）
②9990×200.8+1×2008
③57×

55

56

+27×

27

28

④0.8×4×12.5×2.5
⑤

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]．

Answer 1

分析：①去掉括号，原式=7.28-1.25-0.28，再根据加法交换律和结合律进行简算；
②根据积不变的性质，可得9990×200.8=999×2008，再根据乘法分配律进行简算；
③把57看作56+1，27看作28-1，再根据乘法分配律进行简算；
④根据乘法交换律和结合律进行简算；
⑤先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法．

解答：解：①7.28-（1.25+0.28），
=7.28-1.25-0.28，
=（7.28-0.28）-1.25，
=7-1.25，
=5.75；

②9990×200.8+1×2008，
=999×2008+1×2008，
=（999+1）×2008，
=1000×2008，
=2008000；

③57×

55

56

+27×

27

28

，
=（56+1）×

55

56

+（28-1）×

27

28

，
=（56×

55

56

+1×

55

56

）+（28×

27

28

-1×

27

28

），
=（55+

55

56

）+（27-

27

28

），
=（55+27）+（

55

56

-

27

28

），
=82+

1

56

，
=82

1

56

；

④0.8×4×12.5×2.5，
=（0.8×12.5）×（4×2.5），
=10×10，
=100；

⑤

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]，
=

1

5

÷[

13

15

×

1

13

]，
=

1

5

÷

1

15

，
=3．

点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．