Question

一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周长等于

264

．

Answer 1

分析：依题意，末位数字和能被7整除的只有7、14、21等三种．但三个两位的连续偶数相加其和也一定是偶数，故符合题意的只有14．这样三个最大的两位连续偶数．它们的末位数字又能被7整除的，便是90、88、86，它们的和即三角形最大周长为90+88+86=264．

解答：解：依题意，因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，
那么周长最长为86+88+90=264．
故答案为：264．

点评：此题考查学生三角形的特性以及被7整除的数的性质．