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    将自然数按下面的规律分组：（1，2），（3，4，5，6），（7，8，9，10，11，12），（13，14，15，16，17，18，19，
    20），…，第1991组的第一个数和最后一个数各是
    3962091
    3962091
    3966072
    3966072
    ．
    分析：每一组数的个数都在增加，第n组数的个数为2n个数，这组的第一个数就是前一组数的最后一个数+1，这个数是2+4+6+…+2（n-1）+1；当然，这组数的最后一个数是2+4+6+…+2n；当n=1991时，代入1991可得解．
    解答：解：2+4+6+…+2（1991-1）+1
    =2（1+2+3+…+1990）+1
    =（1+1990）×1990+1
    =3962091；
    2+4+6+…+2×1991
    =2×（1+2+3+…+1991）
    =（1+1991）×1991
    =3966072；
    答：第1991组的第一个数和最后一个数各是3962091、3966072；
    故答案为：3962091，3966072．
    点评：此题考查了数表中的规律，每一组数的个数为组数的2倍，正整数依次填入，发现规律，解决问题．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
    （1）你能很快判断出
    3
    8
    和
    3+a
    8+a
    （a是大于0的自然数）的大小吗？答：
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ．
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ．

    （2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
    一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．
    一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．

    （3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
    73
    84
    ，
    46
    57
    ，
    89
    100
    ，
    25
    36
    ，
    51
    62
    ．
    89
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    ＞
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    ．
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    46
    57
    ＞
    25
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    ．

    （4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
    5
    4
    和
    5+a
    4+a
    （a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
    （1）你能很快判断出数学公式（a是大于0的自然数）的大小吗？答：______
    （2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：______
    （3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：数学公式．______
    （4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以数学公式（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？

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