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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4厘米,AE=2BE,求三角形CDF的面积.

【答案】4.8平方厘米

【解析】

试题分析:由题意可知:三角形AEF与三角形ADF等高不等底,则它们的面积比就等于底的比,因为AE=2BE,AB=AD,所以AE:AB=AE:AD=AE:(AE+BE)=2:3,则三角形AEF和三角形ADF面积比=EF:DF=AE:AD=2:3,进而可以求出三角形ADF的面积:三角形AED的面积=3:5,所以三角形ADF的面积等于三角形AED的面积的,然后用三角形ACD的面积减去三角形ADF的面积就是三角形CDF的面积.

解:由题意可知AE=2BE,AB=AD,

则AE:AB=AE:AD=AE:(AE+BE)=2:3,

所以三角形AEF和三角形ADF面积比=EF:DF=AE:AD=2:3;

三角形ADF的面积:三角形AED的面积=3:(2+3)=3:5;

三角形AED的面积为4××4÷2=(平方厘米)

所以三角形ADF的面积为×=(平方厘米)

三角形CDF的面积为4×4÷2=8=4.8(平方厘米);

答:三角形CDF的面积是4.8平方厘米

练习册系列答案
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