Question

19．某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%，第二车间的人数是第三车间的$\frac{2}{3}$．已知第一车间比第二车间少30人，三个车间一共有多少人？

Answer 1

分析 设第一车间有x人，则第二车间有（x-30）人，第三车间有（x-30）÷$\frac{2}{3}$人，根据第一车间的人数占三个车间总人数的20%，即可列方程解答求出第一车间人数，再根据百分数除法的意义，用第一车间人数除以20%就是三个车间的总人数．

解答 解：设第一车间人数为x人
则第二车间为（x+30）人
第三车间为
（x+30）÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{2}$x+45（人）
三个车间的总人数为
x+（x+30）+（$\frac{3}{2}$x+45）
=x+x+30+$\frac{3}{2}$x+45
=$\frac{7}{2}$x+75（人）
由题意得：
（$\frac{7}{2}$x+75）×20%=x
            $\frac{7}{10}$x+15=x
                $\frac{3}{10}$x=15
                    x=50
50÷20%=250（人）
答：三个车间一共有250人．

点评 此题较难．二、三车间都与第一车间的人数有关，关键是设出第一车间的人数，根据三个车间人数的关系求出第二车间、第三车间的人数，再计算出总人数，然后根据“总人数×20%=第一车间人数”，列方程解答即可求出第一车间人数．