Question

（1）把图①绕P点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）把图②按2：1的比放大后的图形画在下面；放大后的长方形与原来长方形的面积比是（________：________）．
（3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形．则A点在O点________偏________________°________厘米处．

Answer 1

解：（1）先把图形①与点P相连的两条边绕P点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可画出旋转后的图形1；
（2）先数出原长方形的长是3格，宽是2格，则按2：1的比放大后的长方形的长是3×2=6格，宽是2×2=4格，由此即可画出放大后的长方形2，
放大后的长方形与原来长方形是相似形，它们的相似比是2：1，所以面积的比等于相似比的平方即4：1．
（3）圆的半径是2×3=6厘米，观察图形不能得出三角形AOC是一个等边三角形，则AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，
所以A点在O点东偏北60°方向6厘米处，

故答案为：（2）4；1；（3）东；北；60；6．
分析：（1）根据图形旋转的方法，先把图形①与点P相连的两条边绕P点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可画出旋转后的图形1；
（2）根据图形放大与缩小的方法，先数出原长方形的长和宽分别是几个格，再按2：1的比，把长和宽分别乘以2，即可得出放大后的长方形的长和宽，由此即可画出放大后的长方形2，放大后的长方形与原来长方形是相似形，它们的相似比是2：1，所以面积的比等于相似比的平方即4：1．
（3）圆的半径是2×3=6厘米，观察图形不能得出三角形AOC是一个等边三角形，则AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，由此利用分析与距离即可解答问题．
点评：此题考查了图形的旋转、放大与缩小、相似图形面积的比等于相似比的平方、等边三角形的性质以及利用方向与距离确定物体位置的方法的综合应用．