Question

一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽的比是3：2，这个长方形的面积

96

平方厘米，如果在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是

50.24

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）要求这个长方形的面积，应求出它的长和宽，已知长方形的周长是40厘米，那么长+宽=40÷2=20（厘米），然后根据按比例分配的方法，即可求得长和宽．用面积公式计算，解决问题；
（2）在这个长方形内画一个最大的圆，应以最短边为直径画圆即可．

解答：解：（1）长方形的长：
40÷2×

3

3+2

，
=20×

3

5

，
=12（厘米）；
长方形的宽：
20-12=8（厘米）；
长方形的面积：
12×8=96（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是96平方厘米．

（2）应以8厘米为直径画圆，圆的面积为：
3.14×（8÷2）²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：这个圆的面积是50.24平方厘米，
故答案为：96，50.24．

点评：（1）运用按比例分配的方法求得长方形的长和宽，是解答此题的关键；
（2）在画圆时，应首先确定以哪条边去画．