Question

把任意一个整数重复写六遍所组成的数一定能被（　　）整除．

A．2

B．3

C．5

D．7

Answer 1

分析：根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各个数位上数字和是3的倍数；先假设此整数为abc，则重复写六遍所组成的数abcabcabcabcabcabc，此数个位不一定，但把各个位上的数加起来是6a+6b+6c=6×（a+b+c），6是3的倍数，所以此数一定能被3整除．

解答：解：先假设此整数为abc，
则重复写六遍所组成的数abcabcabcabcabcabc，
此数个位不一定，
但把各个位上的数加起来是6a+6b+6c=6×（a+b+c），
6是3的倍数，所以此数一定能被3整除．
故选：B．

点评：本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意分析算式中的数是否是2、3、5的倍数．