Question

计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

+

1

99×100

=

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先根据每个加数的特征，把每个加数分成两个分数的差的形式，然后求和，求出算式的值是多少即可．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

故答案为：

99

100

．

点评：此题主要考查了分数的巧算问题的应用，解答此题的关键是把每个加数分成两个分数的差的形式．