Question

一盒围棋子．4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗．这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有________颗．

Answer 1

179
分析：由已知条件可知：这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数．换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1．我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数．4、6、15的最小公倍数是60． 60×3-1=179颗，即这盒棋子共179颗，问题得解．
解答：4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64…，
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72…，
15的倍数有：15，30，45，60，75…，
4、6、15的最小公倍数是60，
60×3-1=179（颗）；
答：这盒棋子共有179颗．
故答案为：179．
点评：本题关键是理解这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1．