Question

找出数的排列规律，在横线上填适当的数．
（1）8，16，24，32，

40

，

48

，

56

，

64

．
（2）2，8，32，128，

512

，

2048

，

8192

．
（3）5，9，17，33，

65

，

129

，

257

．
（4）9，18，17，34，33，66，

65

，

130

，

129

．

Answer 1

分析：（1）16-8=8，24-16=8，32-24=8，后一个数比前一个数多8；
（2）8÷2=4，32÷8=4，128÷32=4，后一个数是前一个数的4倍；
（3）9=5×2-1，17=9×2-1，33=17×2-1，后一个数比前一个数的2倍少1；
（4）这个数列的奇数项是9，17，33，…与上题相同，后一个奇数项的数比前一个奇数项数的2倍少1；
偶数项：18=9×2，34=17×2，…偶数项的数，是它的前一项数的2倍．

解答：解：（1）32+8=40，
40+8=48，
48+8=56，
56+8=64；

（2）128×4=512，
512×4=2048，
2048×4=8192；

（3）33×2-1=65，
65×2-1=129，
129×2-1=257；

（4）要求的第一个数是第7项，奇数项：
33×2-1=65，
要求的第二个数是第8项，偶数项：
65×2=130；
要求的第三个数是第9项，它是：
65×2-1=129．
故答案为：40，48，56，64；512，2048，8192；65，129，257；65，130，129．

点评：解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题．