Question

11．4：00到5：00之间，经过20（或23$\frac{7}{11}$）分钟，分针与时针的夹角是10度．

Answer 1

分析 钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，分针每分钟旋转$\frac{360°}{60}$=6°，时针转速是分针旋转$\frac{1}{12}$，即0.5°，4点整时，分针与时针的夹角是120°，分两种情况，一种是分针未追上时针，一种分针超过时针．根据追及问题，即可分别求出此时的时间．

解答 解：第一种情况：
（120-10）÷（6-0.5）
=110÷5.5
=20（分钟）
第二种情况：
（120+10）÷（6-0.5）
=130÷5.5
=23$\frac{7}{11}$（分钟）．
故答案为：20或23$\frac{7}{11}$．

点评 此题属于追及问题，根据追及问题，分别求出此的时间，再加上4时就是时针和分针夹角为10度的时间．注意两种情况．