Question

（2005?上城区）下图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如图所示，阴影部分的面积=四边形EABC的面积-三角形ABC的面积，连接EB，则三角形EFB的面积为（180÷2=90平方厘米），则三角形EAB的面积为（90-60=30平方厘米），所以AB：FB=1：3；同理，BC：BD=1：3，则三角形ABC的面积=

1

3

FB×

1

3

BD×

1

2

，又因FB×BD=180平方厘米，从而可以求出三角形ABC的面积，也就能求出阴影部分的面积．
．

解答：解：连接EB，则S△EFB=180÷2=90（平方厘米），
S△EAB=90-60=30（平方厘米），
所以AB：FB=1：3；
同理，BC：BD=1：3，
因此S△ABC=

1

2

AB×BC，
=

1

2

×

1

3

FB×

1

3

BD，
=

1

18

FB×BD，
=

1

18

×180，
=10（平方厘米）；
阴影部分的面积：180-60×2-10，
=180-120-10，
=60-10，
=50（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50平方厘米．

点评：解答此题的关键是：作出辅助线，利用等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解．