Question

1．如图：已知直角三角形的直角边AB是半圆的直径，半圆的半径是10厘米，空白图形①的面积比空白图形②的面积大23平方厘米，求直角三角形的另一边BC的长．（π取3.14）

Answer 1

分析 因为图形①的面积比图形②的面积大23平方厘米，分别加上阴影部分的面积，其面积和仍然相差23平方厘米，即三角形ABC的面积比图中半圆的面积大23平方厘米；又半圆的半径已知，求出半圆的面积，进而得出△ABC的面积，再利用三角形的面积公式求出BC的长．

解答 解：半圆的面积是：
3.14×10²÷2
=3.14×100÷2
=157（平方厘米）
所以△ABC的面积是：157+23=180（平方厘米）；
所以BC的长是：
180×2÷（10×2）
=360÷20
=18（厘米）
答：直角三角形的另一边BC的长是18厘米．

点评 解答此题的关键是推导出三角形ABC的面积与半圆的面积之间的关系，进而求出三角形ABC的面积．