Question

11．一个圆柱的体积是30立方分米，一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2倍，高是圆柱的3倍，求圆锥的体积是多少？

Answer 1

分析 设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径就是2r，圆柱的高为h，则圆锥的高为3h，利用它们的体积公式即可得出它们的体积关系，由此即可解决问题．

解答 解：设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径就是2r，圆柱的高为h，则圆锥的高为3h，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
圆柱的体积为：πr²h，
圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$π（2r）²h×3=4πr²h，
所以圆柱的体积：圆锥的体积=1：4，因为圆柱的体积是30立方分米，
所以圆锥的体积是：30×4=120（立方分米），
答：圆锥的体积是120立方分米．

点评 根据圆柱和圆锥的体积公式和已知的半径与高的关系，先推理得出圆柱和圆锥的体积关系是解决此类问题的关键．