Question

16．甲、乙、丙、丁四人分一堆桃子，甲分得其他三人总个数的一半，乙分得其他三人总个数的$\frac{1}{3}$，丙分得其他三人总数的$\frac{1}{4}$，丁分得65个，求这堆桃子共有多少？

Answer 1

分析 本题中这堆桃子的总数是不变的，我们把这堆桃子的总数为单位“1”，那么，甲乙丙三人分得桃子的数量分别占总数的$\frac{1}{1+2}$、$\frac{1}{1+3}$、$\frac{1}{1+4}$，则丁分得桃子的数量是桃子总数的（1-$\frac{1}{1+2}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{1+4}$），然后根据丁分得桃子的数量，求出这堆桃子的总数．

解答 解：65÷（1-$\frac{1}{1+2}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{1+4}$）
=65÷$\frac{13}{60}$
=300（个）
答：这堆桃子共有300个．

点评 此题考查了学生用分数的知识灵活解答复杂应用题的能力．题目中出现了3个不同的单位“1”，解答的关键是抓住不变量，统一单位“1”．