Question

把一张长24厘米，宽16厘米的长方形纸，剪成若干张长是整厘米的小正方形，有几种不同的方法？最少可以剪成多少张小正方形？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：求出24和16的公因数，就是每个正方形的边长；用24和16分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．

解答： 解：24=2×2×2×3
16=2×2×2×2，
所以24和16的公因数有；2，4，8，
因此每个正方形的边长可以是2厘米，或4厘米，或8厘米，因此有3种不同的方法．
正方形边长为2厘米，可以剪成的个数为：（24÷2）×（16÷2）=96（张）
正方形边长为4厘米，可以剪成的个数为：（24÷4）×（16÷4）=24（张）
正方形边长为2厘米，可以剪成的个数为：（24÷8）×（16÷8）=6（张）
答：有3种不同的方法，最少可以剪成6张小正方形．

点评：灵活应用求解公因数的方法来解决实际问题．