Question

一包香烟的形状是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米．把10包香烟包在一起形成一个大的长方体，称为一条．包装一条香烟共有（　　）种不同的包装方法．

A．3

B．6

C．9

D．12

Answer 1

分析：此题可以从大的长方体的长宽高逆向讨论：分别以（1）9×10和9×5为长；（2）以5×10和5×5为长；（3）以2×10和2×5为长进行讨论，即可解决问题．

解答：解：用10个长宽高分别为9厘米、5厘米、2厘米的小长方体，拼组大长方体的不同的拼组方法：
（1）长为90厘米时，宽是5厘米，高是2厘米；
（2）长为45厘米时，宽是10厘米，高是2厘米，
（3）长为45厘米时，宽是5厘米，高是4厘米，
（4）长为50厘米时，宽是9厘米，高是2厘米，
（5）长是25厘米时，宽是18厘米，高是2厘米；
（6）长是25厘米时，宽是9厘米，高是4厘米，
（7）长是20厘米时，9厘米，高是5厘米，
（8）长是10厘米时，宽是18厘米，高是5厘米；
（9）长是10厘米时．宽是9厘米，高是10厘米；
所以一共有9种不同的包装方法．
故选：C．

点评：此题考查了10个长方体拼组大长方体的方法的灵活应用．