Question

【题目】（15分）在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的体积和表面积．

Answer 1

【答案】45.16立方米；133.68平方米

【解析】

试题分析：由题意可知：剩下部分的体积等于正方体的体积减去6个小圆柱的体积，剩下部分的表面积等于正方体的表面积加上6个小圆柱的侧面积，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．

解：4×4×4﹣3.14×12×1×6

=64﹣18.84

=45.16（立方米）；

4×4×6+2×3.14×1×1×6

=96+37.68

=133.68（平方米）；

答：剩下的几何体的体积是45.16立方米、表面积是133.68平方米．