Question

有一片草场，草每天的生长速度相同．若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）．那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？

Answer 1

分析：本题先把羊的只数转化为牛的只数，“若14头牛30天可将草吃完，70只羊（17.5头牛）16天也可将草吃完”求出草每天的生长份数和原有的草的份数；就能够进一步求出17头牛和20只羊（5头牛）多少天可将草吃完？

解答：解：设一头牛一天的吃草量为1份，
那么70只羊，20只羊转化成牛的头数是：
70÷4=17.5（头），20÷4=5（头）；
草每天的生长速度是：
（14×30-17.5×16）÷（30-16），
=140÷14，
=10（份），
原有的草是：
14×30-30×10=120（份），
那么17头牛和20只羊也就相当于牛的头数是：
17+5=22（头）；
那么每天生长的10份的草就够22头牛中的10头牛吃的，剩下的牛去吃120份需要的天数是：
120÷（22-10），
=120÷12，
=10（天），
所以22头牛也就相当于17头牛和20只羊10天可将草吃完．
答：17头牛和20只羊10天可将草吃完．

点评：求出变化的量（草每天的生长速度）和不变的量（原有的草的份数）是本题的难点．