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求从1~2000的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差.
分析:把相邻奇偶数为一组,得到1,总共有2000÷2=1000组,即1000个1,就是1000.
解答:解:(2+4+6+8+…+2000)-(1+3+5+7+…+1999),
=(2-1)+(4-3)+…+(2000-1999),
=1×1000,
=1000.
答:所有偶数之和与所有奇数之和的差为1000.
点评:做此类题目,要灵活运用所学知识,根据具体的题目特征及所求灵活应变,才能做到准确简便运算.
练习册系列答案
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把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里面,把长的方面的三个数,宽的方面的二个数,一共六个数用长方形框围起来,六个数的和为81.在数表别的地方,如上述一样地围起来的六个数的和为429,那么长方形框子里的最大的数是
76
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从1到2000的自然数中是8的倍数但不是9的倍数的数有
223
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个.

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18个
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从1到2000的自然数中是8的倍数但不是9的倍数的数有________个.

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