Question

（2011?富源县模拟）爸爸、妈妈、小明站在一起照相，有

6

种站法，如果他们每两人我一次手，可以握

3

次．

Answer 1

分析：（1）先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，共有3×2×1=6种．
（2）由于每个人都要和另外的2个人握一次手，一共要握：2×3=6（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：6÷2=3（次），据此解答．

解答：解：（1）3×2×1=6（种）；
（2）（3-1）×3÷2，
=6÷2，
=3（次）；
答：爸爸、妈妈、小明站在一起照相，有6种站法，如果他们每两人我一次手，可以握3次．
故答案为：6，3．

点评：本题考查了排列组合和握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．