Question

一个三位数，它的各位数字之和是14，其中百位数字比个位数字小3．若将百位数字与个位数字对调，得到的新数比原数的2倍多22，那么原来的三位数是

275

．

Answer 1

分析：设个位是a，百位a-3，十位14-a-a+3=17-2a．根据题意列出方程：100a+10（17-2a）+（a-3）-2[100（a-3）+10（17-2a）+a]=22，解这个方程，求出个位数字，然后再求十位与百位数字，解决问题．

解答：解：设个位是a，百位a-3，十位14-a-a+3=17-2a．
根据题意列出方程：
100a+10（17-2a）+（a-3）-2[100（a-3）+10（17-2a）+a]=22，13-2a=a-3，
解得：a=5，
所以十位是：17-2×5=7，
百位是：5-3=2，
所以原来的三位数是275，
故答案为：275．

点评：解决位值问题，一般要用字母表示各位数字，通过解方程求得．