Question

正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍．

错误

．

Answer 1

分析：设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，根据“正方体的表面积=棱长²×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积=棱长³”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论．

解答：解：设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，
表面积扩大：[（3a×3a）×6]÷（a²×6），
=（54a²）÷（6a²），
=9；
体积扩大：[（3a）³]÷（a³），
=[27a³]÷（a³），
=27；
故答案为：错误．

点评：此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍．