Question

一队学生去果园摘苹果，第一个进果园的学生摘1个苹果，第二个学生摘2个苹果，第三个学生摘3个苹果…依此类推，后面的学生都比他前面的学生多摘1个苹果，这样恰好这队学生把果园的苹果摘完，最后平均每个学生摘6个苹果，这队学生多少人？

Answer 1

分析：由题意每个学生摘苹果的个数排成一个等差数列：1，2，3，…，6，…．由平均每个学生摘6个苹果，可知6是这个等差数列的中间值，那么它前面和后面就各有5个数，即数列的项数是11，所以这队学生有11人．

解答：解：由题意每个学生摘苹果的个数排成一个等差数列：1，2，3，4，5，6，…．
平均每个学生摘6个苹果，即数列的中间值是6．
这队学生人数是：
（5×6×2+6）÷6，
=（60+6）÷6，
=11（人）．
答：这队学生有11人．

点评：本题是个等差数列的应用题，关键是由平均每个学生摘6个苹果，可以想到6是这个等差数列的中值，那么它前面和后面就各有5个数．所以这队学生有11人容易求得．