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如图所示,在3×3的方格图上任意填上1、2、3,证明3行、3列及两条对角线上3个数之和中至少有两个相等.
建立抽屉:每行数字之和最小为:1+1+1=3,最大为:3+3+3=9;
所以每组数字之和共有:9-3+1=7种不同答案,把这7个答案看做7个抽屉;
棋盘有3行3列2对角线,共能组成3+3+2=8个和.那么这8个和就看做是8个元素,
考虑最差情况:其中7个元素各不相同,分别放在上述7个抽屉里,
那么剩下1个元素无论放到哪个抽屉,都会出现1个抽屉里有2个元素,
所以3行、3列及两条对角线上3个数之和中至少有两个相等.
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