Question

5．一个圆锥的半径扩大3倍，高不变，它的体积和底面积都扩大（　　）倍．

• A． 3倍
• B． 12倍
• C． 9倍

Answer 1

分析 圆锥体的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，分别求出变化前后的体积和底面积，即可求得体积和底面积扩大的倍数，再根据题意进行选择即可．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r
原来的体积：$\frac{1}{3}$πr²h
现在的体积：$\frac{1}{3}$π（3r）²h=3πr²h
现在的体积：原来的体积=3πr²h：$\frac{1}{3}$πr²h=9：1
所以体积扩大了9倍．
原来的底面积：πr²
现在的底面积：9πr²
现在的底面积：原来的底面积=9πr²：πr²=9：1
所以底面积也扩大了9倍．
故选：C．

点评 此题主要考查圆锥的体积和底面积的计算方法的灵活应用．