Question

一项工程，甲独做15天完成，乙和丙独做都要10天完成．现在三人合做，途中甲因事离开，已知这项工程共用了4天完成．求甲做了多少天？

Answer 1

分析：将这项工程总量当做单位“1”，则甲的工作效率为

1

15

，乙和丙的效率都为

1

10

．三人合做，途中甲因事离开，已知这项工程共用了4天完成，在这四天中，乙丙全程参于，则乙丙完成了这项工程的（

1

10

+

1

10

）×4=

4

5

，所以甲完成了这项工程的1-

4

5

=

1

5

，

1

5

÷

1

15

=3（天）即甲做了3天．

解答：解：[1-（

1

10

+

1

10

）×4]÷

1

15

=[1-

1

5

×4]×15，
=[1-

4

5

]×15，
=

1

5

×15，
=3（天）．
答：甲做了3天．

点评：在明确乙丙在这4天中全程参于的基础上求出乙丙完成的占总工作量的分率是完成本题的关键．