Question

如果把下面的三角形以OA为轴转动一周，形成的圆锥的体积是多少？如果把三角形以OB为轴转动一周，形成的圆锥的体积是多少？（得数保留两位小数）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）由图可知，如果把三角形以OA为轴转动一圈，则形成的圆锥的底面半径是4cm，高是8cm，利用圆锥的体积计算公式：v=

1

3

πr²h，把数据代入公式即可求得体积；
（2）如果把三角形以OB为轴转动一圈，则形成的圆锥的底面半径是8cm，高是4cm，利用圆锥的体积计算公式：v=

1

3

πr²h，把数据代入公式即可求得体积；

解答： 解：（1）

1

3

×3.14×4²×8
=

1

3

×3.14×16×8
≈133.97（立方厘米）；
答：把三角形以OA为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是100.48立方厘米．
（2）

1

3

×3.14×8²×4
=

1

3

×3.14×64×4
≈267.95（立方厘米）；
答：把三角形以OB为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是267.95立方厘米．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，得出以三角形某条直角边为轴旋转后形成的圆锥的底面半径和高是解决本题的关键．