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如图所示,正方形ABCD的边长为10厘米,E、F分别为AB 及BC的中点.四边形BFGE的面积是
20
20
平方厘米.
分析:根据题意知道,阴影部分的面积等于三角形CEB的面积减去三角形CGF的面积,由此分别求出三角形CEB的面积和三角形CGF的面积即可.
解答:解:因为,△CGF∽△CBE,
所以,GC=BC×
CF
CE

GF=BE×
CF
CE

GF×GC=BC×BE×(
CF
CE
)2,
=10×5×
52
52+102

=10(厘米),
S(BEGF)=S△CEB-S△CGF
=
1
2
(EB×BC-CG×GF)
=
1
2
×(10×5-10)
=20(平方厘米),
答:四边形BEGF的面积等于20平方厘米,
故答案为:20.
点评:解答此题的关键是,知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积,再根据相似三角形,找出边的关系,由此解答即可.
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