Question

如图所示，正方形ABCD的边长为10厘米，E、F分别为AB 及BC的中点．四边形BFGE的面积是

20

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意知道，阴影部分的面积等于三角形CEB的面积减去三角形CGF的面积，由此分别求出三角形CEB的面积和三角形CGF的面积即可．

解答：解：因为，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×

CF

CE

，
GF=BE×

CF

CE

，
GF×GC=BC×BE×（

CF

CE

）2，
=10×5×

52

52+102

，
=10（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=

1

2

（EB×BC-CG×GF）
=

1

2

×（10×5-10）
=20（平方厘米），
答：四边形BEGF的面积等于20平方厘米，
故答案为：20．

点评：解答此题的关键是，知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据相似三角形，找出边的关系，由此解答即可．