Question

20．一个圆柱的底面半径是10厘米，高30厘米，把它沿着底面直径切成两半，表面积增加1200平方厘米，把它沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是3112平方厘米．

Answer 1

分析 把一个圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加的是两个截面的面积，截面是长方形，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答；如果沿圆柱的底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：30×2×10×2
=60×10×2
=600×2
=1200（平方厘米）；
（3.14×10×10+3.14×10×30+10×30）×2
=（314+942+300）×2
=1556×2
=3112（平方厘米）；
答：表面积增加1200平方厘米，这个长方体的表面积是3112平方厘米．
故答案为：1200，3112．

点评 此题主要考查圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．