Question

如图是十字道路，甲车在东西路上，由东向西行进，乙车在南北路上，由北向南行进．甲出发点在交叉点东350米的位置上，乙出发点在交叉点上．两车同时出发，10秒钟后，甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等（这时甲仍在交叉点东）．再经过60秒，两车所在的位置又距交叉点路程相等（这时甲在交叉点西）．求甲乙两车每秒各行多少米？

Answer 1

分析：解析：这是一个典型的行程问题，题中包含了相遇问题和追及问题．提到相遇问题，我们应寻找“路程和”；提到追及问题，我们应寻找“路程差”．可以把前10秒看做甲乙两人的相遇问题，路程和为350米，时间为10秒，因此，甲乙的速度和为：350÷10=35（米/秒）．我们还可以把前70（即60+10）秒看做甲乙两人的追及问题，路程差为350米，时间为70秒，因此，甲乙的速度差为：350÷（10+60）=5（米/秒）．由题可知，甲的速度大于乙的速度．因此，利用“较大的数=（两数之和+两数之差）÷2”可以计算出甲的速度．再利用用“较小的数=（两数之和-两数之差）÷2”可以计算出乙的速度．

解答：解：甲乙的速度和为：350÷10=35（米/秒），
甲乙的速度差为：350÷（10+60）=5（米/秒），
甲的速度为：（35+5）÷2=20（米/秒），
乙的速度为：（35-5）÷2=15（米/秒），
答：甲乙两车每秒各行20米/秒，15（米/秒）．

点评：这是一个典型的行程问题，题中包含了相遇问题和追及问题．提到相遇问题，我们应寻找“路程和”；提到追及问题，我们应寻找“路程差”．明白10秒后在交叉点东面甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等是350米看作相遇，再走60秒，两车所在的位置又距交叉点路程相等（这时甲在交叉点西）．看作追及问题，再根据题中数据选择合适方法完成．